Question

В равнобедренной трапеции АВСD основания ВС = 4 см и АD = 10 см. Известно, что tg A = 2/3 Найдите площадь трапеции. Помогите срочно!

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСD основания ВС = 4 см и АD = 10 см. Известно, что tg A = 2/3 Найдите площадь трапеции.

Объяснение:

Пусть ВН⊥АD, тогда ΔАВH-прямоугольный, АН=(10-4):2=3 (см).

tgA=$\frac{BH}{AH}$  или    $\frac{2}{3} =\frac{BH}{3}$  , ВН=2 см

S=$\frac{1}{2} *BH*(AD+BC)$=1*14=14 (см²)

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции АВСD, нам нужно знать длину боковой стороны АВ (так как это равнобедренная трапеция). Для этого мы можем использовать информацию о тангенсе угла А.

Известно, что tg A = 2/3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом является сторона ВС, а прилежащим катетом - сторона АD.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: tg A = BC / AD

Подставляем известные значения: 2/3 = BC / 10

Умножаем обе части на 10: 10 * 2/3 = BC

BC = 20/3

Теперь, когда у нас есть длина боковой стороны АВ (BC), мы можем найти площадь трапеции АВСD.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((BC + AD) / 2) * h

где BC и AD - основания трапеции, h - высота трапеции.

Высота трапеции можно найти, используя теорему Пифагора в треугольнике АВС: h^2 = AB^2 - BC^2

Так как трапеция равнобедренная, то AB = CD = BC.

Подставляем известные значения: h^2 = (BC)^2 - (BC)^2 h^2 = 0

Это означает, что высота трапеции равна нулю. Однако, в этом случае площадь трапеции также будет равна нулю.

Итак, площадь трапеции АВСD равна 0.