Question

в четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC. известно,что угол ABC=110⁰ BCA=40⁰,а противолежащие стороны BC и AD параллейны,чему равны углы CAD и BAC? Помогите,пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Если ACB=CAD, то треугольник ACD - равнобедренный.

Треугольники ACD и ACB равны по двум сторонам и углу между ними.

Соответственно, ABCD - параллелограмм - чтд

18

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и решим задачу поочередно.

У нас есть четырёхугольник ABCD, в котором проведена диагональ AC. Известно, что:

1. Угол ABC = 110°.
2. Угол BCA = 40°.
3. Стороны BC и AD параллельны.

Первым шагом давайте найдем угол BAC. Мы можем использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол BAC + Угол ABC + Угол BCA = 180°. Угол BAC + 110° + 40° = 180°. Угол BAC = 30°.

Таким образом, угол BAC равен 30°.

Теперь давайте найдем угол CAD. Мы можем воспользоваться свойством, что в треугольнике сумма углов также равна 180°:

Угол CAD + Угол BCA + Угол CDA = 180°. Угол CAD + 40° + Угол CDA = 180°.

Но обратите внимание, что угол CDA и угол BCA образуют смежные углы и имеют общую сторону CD, которая является диагональю четырёхугольника. Так как BC параллельно AD, то угол CDA и угол BCA будут смежными внутренними углами и общей стороной CD. Следовательно, сумма этих углов равна 180°:

Угол CDA + Угол BCA = 180°. Угол CDA + 40° = 180°. Угол CDA = 140°.

Теперь мы знаем, что угол CDA равен 140°. Так как у нас уже есть угол BAC = 30°, мы можем найти угол CAD:

Угол CAD = Угол CDA - Угол BAC. Угол CAD = 140° - 30°. Угол CAD = 110°.

Итак, угол CAD равен 110°.

Итак, получается:

• Угол BAC = 30°.
• Угол CAD = 110°.