Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой: а) основания 32 см и 18 см, меньшая боковая сторона равна 14 см; б) основания 2 см и 6 см, большая боковая сторона 5 см

Answer 1

Ответ:

a) ВА=14, ВА - высота

NK - средняя линия

S = h × NK

NK= (18+32)÷2=25

S= 25×14=350cm²

Ответ: 350 см²

б) СD=5 cm,

проведем высоту СН; уг.СНD=90°

НD=AD-BC=6-2=4

по т.Пифагора СН²=25-16=9; СН=3

S=CH×NK

NK=(2+6)÷2=4

S=3×4=12

Ответ: 12см²

Answer 2

Площадь прямоугольной трапеции можно вычислить по следующей формуле:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$

где:

• $a$ и $b$ - длины оснований трапеции,
• $h$ - высота трапеции (расстояние между основаниями).

а) Для первой трапеции:

• $a = 32$ см,
• $b = 18$ см,
• $h = 14$ см.

Подставим значения в формулу:

$S = \frac{32 + 18}{2} \cdot 14 = \frac{50}{2} \cdot 14 = 25 \cdot 14 = 350 \, \text{см}^2.$

Ответ: Площадь первой прямоугольной трапеции равна $350 \, \text{см}^2$.

б) Для второй трапеции:

• $a = 2$ см,
• $b = 6$ см,
• $h = 5$ см.

Подставим значения в формулу:

$S = \frac{2 + 6}{2} \cdot 5 = \frac{8}{2} \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20 \, \text{см}^2.$

Ответ: Площадь второй прямоугольной трапеции равна $20 \, \text{см}^2$.