Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 сантиметров и 8 сантиметров, а высота 3 сантиметра.Найти площадь диагонального сечения

Answer 1

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 сантиметров и 8 сантиметров, а высота 3 сантиметра.Найти площадь диагонального сечения

Объяснение:

Все грани прямоугольного параллелепипеда АВСДА₁В₁С₁Д₁-прямоугольники.

Проведем диагонали АС и А₁С₁, тогда АА₁С₁С-диагональное сечение.

АА₁С₁С-прямоугольник, т.к. АА₁⊥(АВС) , С₁С⊥(АВС).

ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора АС=√(6²+8²)=10 (см)

S=10*3=30 (см²)

Answer 2

Для нахождения площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, нужно найти диагональ сечения и затем вычислить площадь этого сечения.

Диагональ сечения можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой параллелепипеда, его половиной диагонали основания и радиусом сечения (расстоянием от центра сечения до центра основания):

Диагональ сечения = √(высота^2 + (половина_диагонали_основания)^2)

Для данного случая: Высота = 3 см Половина диагонали основания = √((6 см / 2)^2 + (8 см / 2)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Теперь, подставив значения в формулу, найдем диагональ сечения: Диагональ сечения = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34 см

Площадь диагонального сечения можно вычислить как произведение высоты на длину диагонали сечения: Площадь сечения = высота × диагональ_сечения = 3 см × √34 см ≈ 16.46 см²

Итак, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 16.46 см².