Question

Даны точки A(1; -2) и B (9; 2) Найдите а) координаты середины С отрезка AB. б) точки, лежащие на координатных осях и равноудаленные точки от А и В. 60 БАЛЛОВПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Используется две формулы, в каждом действии они указаны

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим задачу шаг за шагом:

а) Координаты середины отрезка AB можно найти, используя среднее арифметическое координат точек A и B:

Координата x середины = (x_A + x_B) / 2 Координата y середины = (y_A + y_B) / 2

где (x_A, y_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B) - координаты точки B.

Подставляя значения:

x_C = (1 + 9) / 2 = 5 y_C = (-2 + 2) / 2 = 0

Итак, координаты середины C отрезка AB: C(5, 0).

б) Точки, лежащие на координатных осях и равноудаленные от точек A(1, -2) и B(9, 2), будут находиться на пересечении перпендикулярных биссектрис отрезка AB.

1. Найдем координаты точки середины отрезка AB:

x_M = (x_A + x_B) / 2 = (1 + 9) / 2 = 5 y_M = (y_A + y_B) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0

Таким образом, точка M(5, 0) - середина отрезка AB.

2. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

Уравнение прямой: y = kx + b

где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

k = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (2 - (-2)) / (9 - 1) = 4 / 8 = 1/2

Теперь используем точку M(5, 0), чтобы найти b:

0 = (1/2) * 5 + b b = -5/2

Таким образом, уравнение прямой: y = (1/2)x - 5/2.

3. Точки, лежащие на координатных осях и равноудаленные от точек A и B, будут пересечениями перпендикулярных биссектрис этой прямой.

Перпендикулярный коэффициент наклона будет -2 (обратно противоположное и взаимно обратное число к 1/2).

Таким образом, уравнение второй прямой:

y = -2x + b'

Используем точку M(5, 0) для нахождения b':

0 = -2 * 5 + b' b' = 10

Таким образом, уравнение второй прямой: y = -2x + 10.

4. Теперь найдем точки пересечения этих двух прямых с координатными осями:

Для первой прямой (y = (1/2)x - 5/2):

• Когда y = 0: 0 = (1/2)x - 5/2 => x = 5/2

Для второй прямой (y = -2x + 10):

• Когда y = 0: 0 = -2x + 10 => x = 5

• Когда x = 0: y = -2 * 0 + 10 => y = 10

Итак, точки пересечения с координатными осями: (5/2, 0), (0, 10), (5, 0).

Надеюсь, это решение помогло вам!