Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17 дм и основание равно 16 см. Найдите высоту треугольника,проведенную к основанию треугольника.​

Answer 1

АВ=ВС=17
АС=16

Так как треугольник ABC равнобедренный => высота BH является медианой => АH=HC=1/2AC=8
По теореме Пифагора: ВС^2=ВН^2+НС^2
Подставив значения НС и ВС, получим ВН=15 см

Ответ: ВН=15см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренного треугольника.

1. Половина основания треугольника равна 8 см (половина ширины основания).
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, высотой и боковой стороной (половина боковой стороны). Этот треугольник можно обозначить как ABO, где A - вершина равнобедренного треугольника, B - середина основания, а O - нижний угол треугольника.

Из теоремы Пифагора для треугольника ABO: AB^2 + BO^2 = AO^2

Где:

• AB = 8 см (половина основания)
• BO = 8.5 см (половина боковой стороны, так как боковая сторона равна 17 дм = 170 см, а половина - 8.5 см)
• AO - высота треугольника

Подставляя значения: 8^2 + 8.5^2 = AO^2 64 + 72.25 = AO^2 136.25 = AO^2

Извлекаем квадратный корень: AO = √136.25 AO ≈ 11.67 см

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, составляет приблизительно 11.67 см.