Question

На стороні ВС паралелограма ABCD позначили точку м. Знайдіть площу паралелограма ABCD, якщо площа трикутии-ка AMD дорівнює 16 см2.​

Answer 1

Ответ:

Площа паралелограма ABCD  дорівнює 32 см²

Объяснение:

На стороні ВС паралелограма ABCD позначили точку M.

Знайдіть площу паралелограма ABCD, якщо площа трикутника AMD дорівнює 16 см².

• Площа трикутника дорівнює пів добутку його сторони (основи) на проведену до неї висоту:

$\boxed {\bf S=\frac{1}{2} ah_a}$

• Площа паралелограма дорівнює добутку висоти і сторони, до якої проведена висота:

$\boxed {\bf S= ah_a}$

Дано: ABCD - паралелограм, М ∈ ВС, S(AMD)=16см²

Знайти: S(ABCD).

З точки М опустимо перпендикуляр МН на сторону AD. МН⊥AD.

Тоді площа трикутника  AMD:

$\sf S_{AMD}=\dfrac{1}{2} \cdot AD\cdot MH$

Звідси:

$\sf AD\cdot MH=2\cdot S_{AMD}=2\cdot16=32$

Площа паралелограма ABCD:

$\sf S_{ABCD}=AD\cdot MH$

так як AD·MH=32, то   $\bf S_{ABCD}=32$ см²

#SPJ5

Answer 2

Площа паралелограма може бути знайдена за допомогою площ трикутників, на які можна розділити паралелограм. У даному випадку, паралелограм можна розділити на два трикутники: трикутник AMD і трикутник CMB, де M - це точка на стороні BC паралелограма.

За умовою, площа трикутника AMD дорівнює 16 см², але ми не знаємо довжину сторінки AM або висоту, проведену до цієї сторони. Для того щоб знайти площу всього паралелограма ABCD, нам потрібно отримати більше інформації про паралелограм.

Якщо у нас є додаткова інформація, наприклад, довжини сторін паралелограма або кут між ними, ми зможемо розрахувати площу паралелограма. Без цієї додаткової інформації ми не зможемо точно знайти площу паралелограма ABCD.