Question

Знайдіть площадь трикутника, дві сторони якого дорівнюють 4см і 7см, а кут між ними 120 градусів

Answer 1

Ответ:

7*sqrt(3) см кв.   ( семь корней из трех)

Объяснение: Площадь треугольник рана половине произведения сторон на синус угла между ними.

sin(120гр)=sqrt(3)/2

S=4*7*sqrt(3)/4=7*sqrt(3) см кв.

Answer 2

Для знаходження площі трикутника за допомогою заданих сторін та кута між ними можемо скористатися формулою для площі трикутника:

Площа = 0.5 * сторона1 * сторона2 * sin(кут між сторонами)

У вас є сторони a = 4 см і b = 7 см, а також кут між ними C = 120 градусів. Але для використання тригонометричної функції sin в радіанах, спершу переведемо кут з градусів до радіанів:

Кут в радіанах = Кут в градусах * (π / 180) Кут в радіанах = 120 * (π / 180) = 2 * π / 3

Тепер ми можемо обчислити площу:

Площа = 0.5 * 4 * 7 * sin(2 * π / 3) Площа = 0.5 * 4 * 7 * √3 / 2 Площа = 14 * √3 см²

Отже, площа трикутника дорівнює 14 * √3 квадратних сантиметрів.