Question

Напишите уравнение шара, концы диамера которого расположены в точках A (-2; 1; 3), B (0; 2; 1).

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото) удачи

Объяснение:

Answer 2

Уравнение шара с центром в точке C(x₀, y₀, z₀) и радиусом R имеет следующий вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R²

Для вашего случая, точка A (-2; 1; 3) является одним концом диаметра, а точка B (0; 2; 1) - другим концом. Чтобы найти центр C и радиус R, нужно сначала найти середину этого диаметра.

Середина диаметра будет находиться посередине между A и B. Для этого можно взять среднее арифметическое координат каждой точки:

x₀ = (-2 + 0) / 2 = -1 y₀ = (1 + 2) / 2 = 1.5 z₀ = (3 + 1) / 2 = 2

Теперь, чтобы найти радиус R, можно взять расстояние между точками A и B (это равно длине диаметра) и разделить его пополам, так как радиус - это половина диаметра:

R = √((0 - (-2))² + (2 - 1)² + (1 - 3)²) / 2 R = √(4 + 1 + 4) / 2 R = √(9) / 2 R = 3 / 2

Теперь мы знаем центр (x₀, y₀, z₀) и радиус R, поэтому уравнение шара будет следующим:

(x + 1)² + (y - 1.5)² + (z - 2)² = (3/2)²

Или в более компактной форме:

(x + 1)² + (y - 1.5)² + (z - 2)² = 9/4