Вопрос задан 04.07.2023 в 13:18. Предмет Геометрия. Спрашивает Ибрагимова Динара.

Помогите с системой уравнения Пусть xy=a ; x+y=b Распишите пожалуйста!

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Федосов Влад.

\left \{ {{2x+2y-x^2y^2=-6} \atop {x+y+xy=-3}} \right. => \left \{ {{2(x+y)-(xy)^2=-6} \atop {(x+y)+xy = -3}} \right.  => \left \{ {{2b-a^2=-6} \atop {b+a=-3}} \right. =>\left \{ {{b=-a-3} \atop {2(-a-3)-a^2=-6}} \right. => \left \{ {{b = -(a+3)} \atop {-2a-6-a^2=-6}} \right.  => \left \{ {{b = -(a+3)} \atop {a(a+2)=0}} \right.

Решая второе уравнение системы получим, что либо a = 0 либо a = -2. Соответственно, b = -3 либо b = -1. Решим систему для a = 0 и b = -3:

\left \{ {{xy = 0} \atop {x+y=-3}} \right. => \left \{ {{xy=0} \atop {x = -y - 3}} \right. =>\left \{ {{-y(y+3)=0} \atop {x = -(y+3)}} \right.

Значит, y = 0 либо y = -3, а x, соответственно, равен либо -3, либо 0. Первые две пары решений найдены: (-3; 0) и (0; -3)

Теперь рассмотрим a = -2 и b = -1:

\left \{ {{xy = -2} \atop {x+y=-1}} \right. => \left \{ {{x = -y-1} \atop {-(y+1)y=-1}} \right. => \left \{ {{x = -(y+1)} \atop {y^2+y-1=0}} \right.

Решая второе уравнение системы получим y_1_,_2 = \frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}

Значит, соответствующие x будут иметь вид: x_1_,_2 = -(\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2} +1) = -(\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}) = \frac{-1\mp\sqrt{5}}{2}

Таким образом, получены еще две пары решений:

(-\frac{1+\sqrt{5}}{2}, \frac{\sqrt{5}-1}{2}); (\frac{\sqrt{5}-1}{2}; -\frac{1+\sqrt{5}}{2})

Ответ: (-3;0); (0; -3); (-\frac{1+\sqrt{5}}{2}, \frac{\sqrt{5}-1}{2}); (\frac{\sqrt{5}-1}{2}; -\frac{1+\sqrt{5}}{2})

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Конечно, я помогу вам решить систему уравнений:

У вас есть система из двух уравнений:

  1. xy=axy = a
  2. x+y=bx + y = b

Выражение 1 гласит, что произведение xx и yy равно aa, а выражение 2 гласит, что сумма xx и yy равна bb.

Вы можете решить эту систему уравнений разными способами. Например, выразите одну из переменных (например, yy) через другую (например, xx) из уравнения 2 и подставьте это выражение в уравнение 1:

Из уравнения 2 можно выразить yy следующим образом: y=bxy = b - x

Подставляя это выражение в уравнение 1, получаем: x(bx)=ax(b - x) = a

Раскрываем скобки: bxx2=abx - x^2 = a

Переносим все элементы в одну сторону: x2bx+a=0x^2 - bx + a = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно xx. Вы можете решить его, используя квадратное уравнение или другие методы.

Решив для xx, вы можете найти значение yy с помощью уравнения y=bxy = b - x.

Пожалуйста, учтите, что в зависимости от конкретных значений aa и bb могут быть различные решения или даже отсутствие решений.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос