Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 440 и одна сторона в 2 раза больше другой

Answer 1

Дано: АВСD - прямоугольник,
Р авсd = 44 сантиметра,
АВ = ВС + 2 сантиметров,
Найти площадь S abcd - ?
Решение:
1) Рассмотрим прямоугольник АВСD. Пусть длины сторон ВС = АD = х сантиметров, тогда длины сторон АВ = СD = х + 2 сантиметров. Нам известно, что периметр равен 44 сантиметра. Составляем уравнение:
х + х + х + 2 + х + 2 = 44;
4 * х + 4 = 44;
4 * х = 44 - 4;
4 * х = 40;
х = 40 : 4;
х = 10 сантиметров - длины сторон ВС и АD;
10 + 2 = 12 сантиметров - длины сторон АВ и СD;
2) Площадь S abcd = АВ * ВС;
S abcd = 12 * 10;
S abcd = 120 сантиметров квадратных.
Ответ: 120 сантиметров квадратных.

Answer 2

Давайте обозначим длину более короткой стороны прямоугольника как "x" и длину более длинной стороны как "2x", так как одна сторона в 2 раза больше другой.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Из условия известно, что периметр равен 440: 440 = 2 * (x + 2x)

Теперь давайте решим это уравнение для x: 440 = 2 * (x + 2x)

Раскроем скобки: 440 = 2 * 3x

Упростим: 440 = 6x

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение x: x = 440 / 6 x = 73.33 (приближенно)

Теперь у нас есть значение x, которое представляет длину более короткой стороны прямоугольника. Длина более длинной стороны равна 2x: Длина более длинной стороны = 2 * 73.33 = 146.67 (приближенно)

Теперь мы знаем длины обеих сторон прямоугольника: 73.33 и 146.67.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте длину на ширину: Площадь = длина * ширина Площадь = 73.33 * 146.67 ≈ 10,735.55

Итак, площадь прямоугольника составляет приблизительно 10,735.55 квадратных единиц.