Question

9. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупон угольным является треугольник, стороны которого равны: 1) 3 см, 4 см и 6 см; 3) 16 см, 30 см и 34 см. 2) 5 см, 6 см и 7 см;

Answer 1

Объяснение:

если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный; если её квадрат больше суммы квадратов двух других сторон, то он тупоугольный

1) 3²+4²=9+16=25см,<6²=36см- тупоугольный

3) 16²+30²=256+900=1156см. = 34²=1156 – данный треугольник является прямоугольным, поскольку сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

2) 5²+6²=25+36=61см. > 7²=49см - этот треугольник остроугольный

Answer 2

Для определения типа треугольника по длинам его сторон, мы можем использовать теорему Пифагора и определить, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.

Теорема Пифагора гласит: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

1. Стороны: 3 см, 4 см, 6 см Для этого треугольника длины катетов равны 3 и 4, а гипотенуза - 6. Проверим: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$, $6^2 = 36$. Так как $25 < 36$, то это остроугольный треугольник.

2. Стороны: 16 см, 30 см, 34 см Для этого треугольника длины катетов равны 16 и 30, а гипотенуза - 34. Проверим: $16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156$, $34^2 = 1156$. Так как $1156 = 1156$, то это прямоугольный треугольник.

3. Стороны: 5 см, 6 см, 7 см Для этого треугольника длины катетов равны 5 и 6, а гипотенуза - 7. Проверим: $5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$, $7^2 = 49$. Так как $61 > 49$, то это остроугольный треугольник.

Итак:

1. Остроугольный треугольник.
2. Прямоугольный треугольник.
3. Остроугольный треугольник.