Question

Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус увеличивается в 6 раз, а высота увеличивается в 12 раз?

Answer 1

Ответ:

в 4 раза или 2 кажетсья 2 раза увеличитсья

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть изначальный радиус цилиндра равен r0, а высота равна h0. Тогда площадь боковой поверхности S0 будет равна: S0 = 2πr0h0.

После увеличения радиуса в 6 раз, новый радиус станет 6r0. После увеличения высоты в 12 раз, новая высота станет 12h0. Таким образом, новая площадь боковой поверхности S будет равна: S = 2π(6r0)(12h0) = 144πr0h0.

Отношение новой площади к изначальной площади равно: S/S0 = (144πr0h0) / (2πr0h0) = 72.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра увеличивается в 72 раза.