Question

Точка C— внутренняя точка отрезка AB, длина которого равна 20 см. Найдите отрезки AC и BC, если: 1) отрезок АС на 5 см больше отрез-кa BC; 2) отрезок АС в 4 раза меньше отрезка BC​

Answer 1

Ответ:1) пусть ВС-х, тогда АС х+5, отсюда уравнение: х+х+5=20; 2х=15; х=7,5(см)ВС, 7,5+5=12,5(см)АС 2)пусть АС х, ВС 4х, тогда:х+4х=20; 5х=20; х=4(см) АС, 4×4=16(см)ВС.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим оба варианта:

1. Пусть длина отрезка AC равна x см, а длина отрезка BC равна y см. Затем мы знаем, что отрезок AC на 5 см больше отрезка BC. Мы можем записать это как уравнение:

x = y + 5

Также известно, что длина отрезка AB равна 20 см. Мы знаем, что AC и BC составляют вместе AB:

AC + BC = AB

x + y = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y), и мы можем решить ее. Сначала решим первое уравнение относительно x:

x = y + 5

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(y + 5) + y = 20

Раскроем скобки:

2y + 5 = 20

Выразим 2y:

2y = 20 - 5 2y = 15

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = 15 / 2 y = 7.5 см

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = y + 5 x = 7.5 + 5 x = 12.5 см

Итак, длина отрезка AC равна 12.5 см, а длина отрезка BC равна 7.5 см.

2. В этом случае отрезок AC в 4 раза меньше отрезка BC. Мы можем записать это как уравнение:

AC = BC / 4

Известно также, что длина отрезка AB равна 20 см, и мы можем записать:

AC + BC = AB

Теперь подставим значение AC из первого уравнения во второе:

(BC / 4) + BC = 20

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

BC + 4BC = 80

Объединим BC и 4BC:

5BC = 80

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение BC:

BC = 80 / 5 BC = 16 см

Теперь мы можем найти значение AC, используя первое уравнение:

AC = BC / 4 AC = 16 / 4 AC = 4 см

Итак, длина отрезка AC равна 4 см, а длина отрезка BC равна 16 см.