Question

Проверочный тест 17 минут Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 59 см, а сторона, соединяющие равные углы, имеет длину 11 см. Найди длины двух других сторон треугольника. Ответ: см; см.

Answer 1

Ответ:

обе 24 см

Объяснение:

так как два внешних угла равны, то и смежные с ними углы равны, следовательно треугольник равнобедренный, а так как нам дана сторона при основании и периметр, то получается, что каждая из оставшихся сторон будет равна выражению (59-11)/2= 24 см

Answer 2

Пусть треугольник имеет вершины A, B и C. Периметр треугольника равен 59 см, и одна из сторон (пусть это будет AC) равна 11 см.

Поскольку два внешних угла при разных вершинах равны, это означает, что треугольник ABC имеет две равные стороны (AB и BC).

Обозначим длины сторон AB и BC как a и b соответственно.

Теперь мы можем составить уравнение для периметра треугольника:

Perimeter = a + b + AC

59 = a + b + 11

Следовательно, a + b = 59 - 11 = 48.

Так как стороны AB и BC равны, мы можем записать:

a = b

Из этого следует:

2a = 48

a = 24

Теперь мы знаем длину одной из равных сторон треугольника (стороны AB). Длина стороны BC также равна 24 см.

Итак, длины двух других сторон треугольника:

AB = 24 см BC = 24 см

Ответ: 24 см; 24 см.