Question

Биссектриса угла A прямоугольника ABCD разбивает сторону BC на отрезки длиной 2см и 6см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

1)AK биссектриса угла А

2)АД=ВС=6+2=8см

3)угол КАД=углуКАВ=45 градусов  

4)сторона ВС паралельна строне АД следов. уголАКВ=углуКАД=45 из этого след. сто треуг ВАК равнобедр. и АВ=ВК=2см

5)периметр равен 8+8+2+2=20 см

Объяснение:

Должно быть так

Answer 2

Ответ:

Объяснение:ответ 20 см

Answer 3

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E, а точка F - это точка пересечения биссектрисы с стороной AD. Также обозначим точку пересечения биссектрисы с диагональю AC как G.

Так как биссектриса делит угол A пополам, то треугольник AEG является прямоугольным, и у нас есть следующее соотношение:

AE / EG = AD / DG.

Мы знаем, что AE = 6 см и EG = 2 см, так как биссектриса разбивает сторону BC в соотношении 1:3 (6 см = 2 см + 4 см). Подставив значения, получаем:

6 / 2 = AD / DG, 3 = AD / DG.

Теперь мы можем найти значение DG:

DG = AD / 3.

Далее, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AEG:

AG^2 + EG^2 = AE^2, AG^2 + 2^2 = 6^2, AG^2 = 36 - 4, AG^2 = 32, AG = √32.

Из пропорции треугольников ADG и ACG можно найти AG / DG:

AG / DG = AD / DG, √32 / DG = 1 / 3, DG = 3 * √32.

Таким образом, мы нашли длину DG и можем найти длину AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AG^2 + GC^2, AC^2 = 32 + (3 * √32)^2, AC^2 = 32 + 288, AC^2 = 320, AC = √320, AC = 8√5.

Периметр прямоугольника ABCD равен:

P = 2 * (AB + BC), P = 2 * (AD + BC), P = 2 * (AC + DG + BC), P = 2 * (8√5 + 3 * √32 + 2 + 6), P = 2 * (8√5 + 3√32 + 8), P = 16√5 + 6√32 + 16.

Итак, периметр прямоугольника ABCD составляет 16√5 + 6√32 + 16 см.