Question

35 БАЛЛОВ Помогите пожалуйста хотя-бы с парочкой заданий по геометрии! срочно!!! 8 класс. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 32 градуса меньше другого. 2. Площадь паралеллограма равна 84 см↑2, а одна из его сторон - 12 см. Найдите высоту паралелограма, проведенную к этой стороне. 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к основанию - 9 см. Найдите площадь треугольника 4. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20 см. Найдите площадь треугольника 5. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника 6. Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей - 16 см. Найдите вторую диагональ ромба. 7. Высота AK равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) равна 12 см, а KB = 9 см. Найдите основание треугольника ABC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Заранее огромное спасибо! 35 БАЛЛОВ

Answer 1

1)

Ответ:

∠A=∠C=74°, ∠B=∠D=106°

Объяснение:

Дано:

Параллелограмм ABCD (см. рисунок)

Один угол меньше на 32° другого

Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D

Решение.

По свойству параллелограмма противоположные углы параллелограмма попарно равны и поэтому ∠A=∠C и ∠B=∠D. В силу этого (см. рисунок) можем предположит, что ∠A=∠B-32°. Так как соседние углы ∠A и ∠B смежные, то ∠A+∠B=180°. Подставляем выражение для угла ∠A в последнее равенство:

∠B-32°+∠B=180°

2·∠B=180°+32°

2·∠B=212°

∠B=106°

Тогда: ∠C=∠A=106°-32°=74°, ∠D=∠B=106°.

2)

S(площадь)= а(сторона)*h(высота) ==> h=S/a=84 см2 /12см= 7 см

3)

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см,а высота проведённая к основанию равна 12 см.Найдите площадь треугольника

4)

Ответ:

294 см²

5)

По теореме Пифагора:

АВ² = АС² + ВС²

АВ² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

АВ = √289 = 17 см

6)

разделим диагональ на 2:

16/2=8 см

по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:

10^2-8^2= (10-8)(10+8)= 36

корень из 36 = 6

вторая диагональ равна 2*6= 12 см

Ответ: d2= 12см

7)

Вот решение))там самое главное теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадрата катетов

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением этих задач по геометрии. Давайте рассмотрим каждую из них:

1. Углы параллелограмма: Пусть один из углов равен $x$ градусов, а другой $x + 32$ градуса (так как один угол на 32 градуса больше). Углы параллелограмма попарно равны. То есть, угол $x$ равен углу, напротив которого находится угол $x + 32$. Имеем уравнение: $x + (x + 32) = 180^\circ$ Решая это уравнение, находим $x = 74^\circ$ и $x + 32 = 106^\circ$.

2. Высота параллелограмма: Площадь параллелограмма равна $84 \, \text{см}^2$, а одна из сторон $12 \, \text{см}$. Площадь параллелограмма можно выразить через стороны и высоту, проведенную к этой стороне: $S = \text{основание} \times \text{высота}$ $84 = 12 \times \text{высота}$ Отсюда $\text{высота} = \frac{84}{12} = 7 \, \text{см}$.

3. Площадь равнобедренного треугольника: Площадь треугольника можно выразить через основание и высоту: $S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$ $S = \frac{1}{2} \times 15 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} = 67.5 \, \text{см}^2$

4. Площадь прямоугольного треугольника: Пусть $AC$ - гипотенуза, а $BD$ - биссектриса. Известно, что $AD = 15 \, \text{см}$ и $DC = 20 \, \text{см}$. Так как $BD$ - биссектриса прямого угла, $BD$ делит $AC$ пополам. Значит, $AC = 2 \times 20 = 40 \, \text{см}$. Площадь треугольника можно найти как $S = \frac{1}{2} \times AC \times BD$: $S = \frac{1}{2} \times 40 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^2$

5. Периметр прямоугольного треугольника: Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: $P = \text{катет}_1 + \text{катет}_2 + \text{гипотенуза}$ $P = 8 \, \text{см} + 15 \, \text{см} + \sqrt{8^2 + 15^2} \, \text{см} \approx 8 + 15 + 17.68 \, \text{см} \approx 40.68 \, \text{см}$

6. Вторая диагональ ромба: В ромбе, диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Если одна диагональ $16 \, \text{см}$, то вторая диагональ также будет $16 \, \text{см}$.

7. Основание равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике, высота перпендикулярна основанию и делит его на две равные части. Так как $KB = 9 \, \text{см}$, то основание $AB$ также будет равно $9 \, \text{см}$.

Надеюсь, что решения помогут вам! Если у вас есть ещё вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать.