Question

Рис. 1.6Чему равна меньшая диагональ ромба со стороной а и острым угломв 60°​

Answer 1

Ответ:

Угол при его вершине равен 60°, значит, этот треугольник равносторонний. Диагональ равна

Объяснение:

понятно

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться тригонометрией и геометрией ромба. Пусть "а" - длина стороны ромба.

По определению ромба, все его углы равны 60°. Меньшая диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника. Угол между стороной "а" и меньшей диагональю также равен 60°.

Таким образом, мы имеем дело с равносторонним треугольником со стороной "а" и углом 60° между стороной и меньшей диагональю.

Давайте обозначим половину меньшей диагонали как "d". В этом случае, мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

$\frac{d}{\sin(60°)} = \frac{a}{\sin(60°)}$.

Так как $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, упростим уравнение:

$d = \frac{a}{\sqrt{3}/2} = \frac{2a}{\sqrt{3}} = \frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Итак, меньшая диагональ ромба со стороной "а" и острым углом в 60° равна $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.