Question

Дан параллелограмм ABCD. Выразите векторы BC, DC, DA через векторы AB=a, BD=b.​

Answer 1

Ответ:

BC =  a + b.

DC = a.

DA = - (a+b).

Объяснение:

Векторы АВ и DC равны (противоположные стороны параллелограмма и направлены в одну сторону). =>

Вектор DC = AB = a.

BC = BD+DC = b + a (по правилу сложения векторов).

Вектор AD = АВ + BD. AD = - DA (противоположно направлен)  =>

DA = - (a+b).

Answer 2

Для выражения векторов BC, DC и DA через векторы AB и BD в параллелограмме ABCD, мы можем использовать свойства параллелограмма.

1. Вектор BC: Вектор BC можно выразить как сумму векторов AB и AC. BC = AB + AC

2. Вектор DC: Вектор DC можно выразить как разность векторов BD и BC. DC = BD - BC

3. Вектор DA: Вектор DA можно выразить как разность векторов AB и BD. DA = AB - BD

Итак, выражения для векторов BC, DC и DA через векторы AB и BD:

BC = AB + AC DC = BD - BC DA = AB - BD