Question

В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии 6 см от неё. Эта плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, равной 8 см. Найди радиус цилиндра.​

Answer 1

Ответ:2 корня из 13

Объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что плоскость параллельна оси цилиндра и находится на расстоянии 6 см от этой оси. Также известно, что плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, равной 8 см. Мы можем использовать эту информацию для нахождения радиуса цилиндра.

Давайте обозначим радиус цилиндра как "r".

Поскольку плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, мы можем нарисовать сечение цилиндра плоскостью. Это сечение будет выглядеть как круг с диаметром 8 см. Диаметр круга равен 8 см, а значит, его радиус (половина диаметра) равен 4 см.

Теперь у нас есть треугольник, образованный радиусом цилиндра "r", половиной хорды (то есть 4 см) и расстоянием между плоскостью и осью цилиндра (6 см).

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем записать:

$r^2 + 4^2 = 6^2$

Решим это уравнение для "r":

$r^2 + 16 = 36$ $r^2 = 36 - 16$ $r^2 = 20$ $r = \sqrt{20} \approx 4.47$

Таким образом, радиус цилиндра составляет примерно 4.47 см.