Question

Точка М лежит на стороне АD параллелограмма АВСD, причем АМ: МD = 3:1. Выразите вектор ВМ через векторы АD =а и АВ=b 1

Answer 1

Точка М лежит на стороне АD параллелограмма АВСD, причем АМ: МD = 3:1. Выразите вектор ВМ через векторы АD =а и АВ=b

Объяснение:

Вектор ВМ=АМ-АВ.

                    вектор АМ=$\frac{3}{4}$ *АD=$\frac{3}{4}$ *a,

                     вектор АВ=в, поэтому

вектор ВМ==$\frac{3}{4}$ *a-в

Answer 2

В параллелограмме ABCD с векторами AD = a и AB = b, точка M лежит на стороне AD так, что AM : MD = 3 : 1.

Сначала найдем вектор MD: MD = (1/4) * AD

Теперь, чтобы выразить вектор VM через векторы a и b, можно воспользоваться следующим соотношением: VM = VA + AM

Подставив выражения для VA и AM, получим: VM = AB + (3/4) * AD

Так как AD = a, то VM = b + (3/4) * a

Итак, вектор VM выражается как: VM = b + (3/4) * a