Question

Прямі АВ і СD перетинаються в точці О, ∠АОС=137˚. Знайдіть кут між прямими АВ і СD

Answer 1

Кут СОВ=кутуАОД=180-137= 43°

Answer 2

Кут між двома прямими можна знайти за допомогою зовнішньої та внутрішньої суміжних кутів.

Дано: ∠АОС = 137˚.

Користуючись зовнішньою суміжністю кутів, сума зовнішнього кута трикутника дорівнює 180˚:

∠АОС + ∠AОВ = 180˚.

Підставляючи відоме значення ∠АОС = 137˚:

137˚ + ∠AОВ = 180˚.

Віднімаючи 137˚ від обох боків рівняння:

∠AОВ = 180˚ - 137˚ = 43˚.

Отже, ми знаємо, що ∠AОВ = 43˚.

Тепер, користуючись внутрішньою суміжністю кутів, сума внутрішнього кута трикутника дорівнює 180˚:

∠AОВ + ∠BОС = 180˚.

Підставляючи відоме значення ∠AОВ = 43˚:

43˚ + ∠BОС = 180˚.

Віднімаючи 43˚ від обох боків рівняння:

∠BОС = 180˚ - 43˚ = 137˚.

Отже, ми знаємо, що ∠BОС = 137˚.

Значення кута між прямими AB і CD дорівнює ∠BОС, тобто 137˚.