Question

найдите меньшее основание равнобедренной трапеции если её большее основание равно 22 см бокавая сторона 8 см а один из углов равен 60°​

Answer 1

Ответ: меньшее основание равно 14 см.

Объяснение:

Опускаем высоты из вершин меньшего основания. Боковой треуголник получается прямоугольный с верхним углом при меньшем основании в 30 градусов. Значит проекция боковой стороны на большее основание равна половине гипотенузы(катет против угла в 30) Значит проекция 4 см. Вторая проекция около второй боковой стороны тоже 4 см. В центре у нас прямоугольник по построению. Стороны противоположные равны. Значит меньшее основание равно большее минус две проекции.22-4-4=14см

Answer 2

Обозначим меньшее основание равнобедренной трапеции как "x" (в сантиметрах).

Известно, что большее основание равно 22 см, одна из боковых сторон равна 8 см, и один из углов равен 60°.

Так как у нас есть равнобедренная трапеция, то другая боковая сторона также равна 8 см.

Поскольку один из углов трапеции равен 60°, это означает, что боковые стороны трапеции равны между собой и смежны с большим основанием.

Теперь мы можем воспользоваться косинусным правилом для треугольника, чтобы найти меньшее основание:

$x = \sqrt{8^2 + 22^2 - 2 \cdot 8 \cdot 22 \cdot \cos(60°)}$

$x = \sqrt{64 + 484 - 352} = \sqrt{196} = 14$

Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции составляет 14 см.