Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5,9,13. Найдите диагональ параллелепипеда, площадь диагонального сечения

Answer 1

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений  5²+9²+13²=25+81+169=275

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √275=5√11

Если в основании 5 и 9, диагональ основания равна √(25+81)=√106, высота 13, тогда площадь диагонального сечения 13√106

Если за основание взять прямоугольник со сторонами 5 и 13, то диагональ основания √(25+169)=√194, искомая площадь 9√194,

Если за основание принять прямоугольник со сторонами 9 и 13, то диагональ основания √(81+169)=√250=5√10, и искомая площадь

5*5√10=25√10

Answer 2

Для начала, найдем длину диагонали параллелепипеда по теореме Пифагора:

Длина диагонали (d) равна квадратному корню из суммы квадратов длин всех трех измерений: d = √(5^2 + 9^2 + 13^2) d = √(25 + 81 + 169) d = √275 d ≈ 16.58

Теперь найдем площадь диагонального сечения. Для этого воспользуемся следующей формулой: площадь сечения = (ширина × высота) / диагональ.

Площадь диагонального сечения = (9 × 13) / 16.58 ≈ 6.81

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда приблизительно равна 16.58, а площадь диагонального сечения около 6.81.