Question

2. В прямоугольнике ABCD: AB = 9 cm, BC =7 cm. Найдите:1) расстояние от точки С до стороны AD;2) расстояние между прямыми AB и CD.​

Answer 1

Ответ:

1) 9

2) 7

Объяснение:

расстояние от точки до прямой равно длине отрезка который соединяет точку и прямую, при этом отрезок перпендикулярен к прямой

Answer 2

1. Для нахождения расстояния от точки C до стороны AD можно воспользоваться понятием подобия треугольников. Поскольку прямоугольник ABCD - это прямоугольник, то он также является параллелограммом, и его противоположные стороны равны и параллельны.

Посмотрим на треугольники ADC и BDC. Они имеют общий боковой угол в точке D и общий вертикальный угол в точке C, следовательно, эти треугольники подобны. Отношение длин их сторон равно отношению соответствующих сторон прямоугольников, то есть:

AD / BD = CD / DC.

Известно, что AB = 9 cm, BC = 7 cm, поэтому BD = AB - BC = 9 cm - 7 cm = 2 cm.

Подставляем в формулу:

AD / 2 = CD / 7.

Теперь можем найти AD:

AD = (CD / 7) * 2.

2. Для нахождения расстояния между прямыми AB и CD можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя параллельными прямыми. Расстояние между двумя параллельными прямыми равно расстоянию от любой точки одной прямой до другой.

В данном случае, можно взять любую точку на прямой CD, например, точку C. Расстояние между прямой AB и точкой C можно выразить через высоту треугольника BCD (высота, опущенная на сторону BC):

Расстояние = Высота BCD = Площадь BCD / BC.

Площадь треугольника можно найти как половину произведения его сторон на синус угла между этими сторонами (поскольку BC - основание треугольника, угол между BC и CD - прямой угол):

Площадь BCD = 0.5 * BC * CD * sin(90°) = 0.5 * BC * CD.

Теперь подставляем в формулу для расстояния:

Расстояние = (0.5 * BC * CD) / BC = 0.5 * CD.

Таким образом, расстояние между прямыми AB и CD равно половине длины стороны CD:

Расстояние = 0.5 * CD.

Пожалуйста, учтите, что для полного решения нужны числовые значения, которые в данном случае не были предоставлены.