Question

2. В прямоугольнике ABCD: AB = 9 cm, BC =7 cm. Найдите: 1) расстояние от точки С до стороны AD;2) расстояние между прямыми AB и CD.​

Answer 1

Объяснение:

в прямоугольнике противоположные стороны равны

1) расстояние от точки C до точки AD = 9см

2) расстояние между прямыми AB и CD = 7см

Answer 2

1. Расстояние от точки C до стороны AD можно найти, используя понятие подобия треугольников. Поскольку прямоугольник ABCD - это прямоугольник, то стороны AD и BC параллельны. Это означает, что треугольник ACD и треугольник BCD подобны (имеют одинаковые углы), так как у них один угол прямой, и угол между сторонами AC и BC также одинаков.

Обозначим расстояние от точки C до стороны AD как h. Тогда отношение высот треугольников ACD и BCD будет равно отношению соответствующих сторон:

$\frac{h}{7} = \frac{h + 9}{9}$.

Решая это уравнение относительно h, получаем:

$9h = 7h + 63$,

$2h = 63$,

$h = \frac{63}{2} = 31.5$ см.

Таким образом, расстояние от точки C до стороны AD равно 31.5 см.

2. Расстояние между прямыми AB и CD можно найти как расстояние между параллельными прямыми, используя формулу для расстояния между точкой и прямой.

Расстояние между двумя параллельными прямыми AB и CD равно расстоянию от любой точки на одной прямой до другой. В данном случае, можно взять любую точку на прямой CD и найти расстояние до прямой AB.

Так как точка D лежит на прямой CD и отстоит от AB на расстоянии 9 см (так как AD = 9 см), расстояние между прямыми AB и CD равно 9 см.