Question

[2 балла] а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 40о, 120о, 75о, 145о? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нет.

Пошаговое объяснение:

Сумма углов четырехугольника равна 360. Найдём сумму данных углов :

40°+120°+75°+145°=380, это больше положенного, следовательно, такого четырехугольника не существует.

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с данными углами: 40°, 120°, 75° и 145°.

Чтобы объяснить это, давайте рассмотрим свойство суммы углов в выпуклом четырехугольнике. В выпуклом четырехугольнике с углами A, B, C и D сумма всех углов равна 360°:

A + B + C + D = 360°.

В данном случае, у нас есть углы 40°, 120°, 75° и 145°. Если мы попробуем сложить эти углы:

40° + 120° + 75° + 145° = 380°.

Таким образом, сумма углов в четырехугольнике будет больше 360°, что противоречит свойству суммы углов в выпуклом четырехугольнике.

Это говорит о том, что невозможно построить выпуклый четырехугольник с углами 40°, 120°, 75° и 145°.