Question

Задача. Один из смежных углов относится к другому углу как 7:11.Найдите эти углы.(Выполните схематический чертёж+решение)​

Answer 1

Дано :

∠АОВ и ∠BOC - смежные.

∠АОВ : ∠ВОС = 11 : 7.

Найти :

∠АОВ = ?

∠ВОС = ?

Решение :

Пусть ∠АОВ = 11х, тогда ∠ВОС = 7х (х - коэффициент пропорциональности).

• Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно ∠АОВ + ∠ВОС = 180°.

Или -

11х + 7х = 180°

18х = 180°

х = 180° : 18

х = 10°.

∠АОВ = 11х = 11*10° = 110°

∠ВОС = 7х = 7*10° = 70°

Ответ :

110°, 70°.

Answer 2

Давайте представим себе два смежных угла, которые мы обозначим как A и B. Мы знаем, что один из углов относится к другому как 7:11. Это означает, что отношение мер углов можно представить как:

A : B = 7 : 11

Сначала определим общий множитель для 7 и 11, чтобы упростить это отношение. Общим множителем для 7 и 11 является 77, так как это их наименьшее общее кратное.

Теперь мы умножим оба члена отношения на общий множитель (77):

7 * (77) : 11 * (77) = 539 : 847

Теперь у нас есть два угла: A и B, причем их меры составляют 539° и 847° соответственно.

Чтобы нарисовать схематический чертеж, представим себе два угла A и B. Давайте используем символы для обозначения углов. Угол A будет помечен как ∠A, а угол B как ∠B.

perlCopy code
     ------
     |    /
     |   /
     |  / ∠A (539°)
     | /
     |/
     /
    / ∠B (847°)
   /
  /

На этом схематическом чертеже ∠A изображен с мерой 539°, а ∠B с мерой 847°.