Question

СРОЧНО!!! Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнения и x-3y=6 и 4x-3y=9

Answer 1

Ответ:

$\left(1;-1\dfrac{2}{3}\right)$

Объяснение:

x - 3y = 6

4x - 3y = 9

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, надо решить систему уравнений:

$\left\{ \begin{array}{ll}x-3y=6\\4x-3y=9\end{array}$

Домножим первое уравнение на (- 1):

$\left\{ \begin{array}{ll}-x+3y=-6\\4x-3y=9\end{array}$

Сложим уравнения:

$\left\{ \begin{array}{ll}3x=3\\x-3y=6\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x=1\\1-3y=6\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x=1\\3y=-5\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x=1\\y=-\dfrac{5}{3}\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x=1\\y=-1\dfrac{2}{3}\end{array}$

Тогда координаты точки пересечения данных прямых:

$\left(1;-1\dfrac{2}{3}\right)$

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями x - 3y = 6 и 4x - 3y = 9, мы можем использовать метод решения системы уравнений.

Первый шаг - избавиться от одной переменной в одном из уравнений, чтобы выразить другую переменную. Мы выберем первое уравнение и выразим x:

x = 6 + 3y

Затем мы подставим это выражение для x во второе уравнение:

4(6 + 3y) - 3y = 9

Раскроем скобки:

24 + 12y - 3y = 9

Объединим переменные:

9y + 24 = 9

Перенесем константы на одну сторону:

9y = 9 - 24

9y = -15

Разделим обе стороны на 9:

y = -15 / 9

y = -5/3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x - 3(-5/3) = 6

Раскроем скобки:

x + 5 = 6

Выразим x:

x = 6 - 5

x = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (1, -5/3).