Question

. 2. Найдите все развёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 296°

Answer 1

Ответ:

При пересечении двух прямых можно

получить 4 равных угла по 90°, если

прямые перпендикулярны,либо две

пары вертикальных углов.

Если прямые перпендикулярны,

то сумма любых двух углов будет

равна 90°+90°=180°. То есть меньше,

чем 296°. Значит прямые не

перпендикулярны.

При пересечении двух прямых

образовано две пары вертикальных

углов : 2 острых угла и 2 тупых угла.

/_1 =/_3 < 90°; /_2 = /_4> 90°

Сумма двух острых углов меньше 180°

<296°.

Сумма острого и тупого углов равна

180°,

Значит, 296° в сумме можно получить,

только сложив тупые углы.

/_2 + /_4 =296°

/_2 = /_4 =296° : 2=148°

Острые углы смежные с тупыми :

/_1 = /_3 =180° - 148° = 32°

Ответ: 32°, 148°, 32°, 148°

Answer 2

При пересечении двух прямых образуются несколько пар развёрнутых углов. Если сумма двух из них равна 296°, то можно предположить, что один из углов равен x°, а другой угол равен (296° - x°).

Таким образом, все пары развёрнутых углов, образующихся при пересечении двух прямых и сумма двух из них равна 296°, могут быть представлены следующим образом:

(1) x° и (296° - x°) (2) (296° - x°) и x°

Например, если x = 100°, то первая пара углов будет состоять из 100° и (296° - 100°) = 196°, а вторая пара углов будет состоять из 196° и 100°.

Таким образом, все возможные пары развёрнутых углов будут зависеть от значения угла x, который может принимать любое значение от 0° до 296°.