Question

Длина отрезка АВ равна 36 см. Точка М делит данный отрезок на два отрезка АМ и МВ так, что длина АМ на 14 см больше МВ. Найдите длину отрезков АМ и МВ. Построй чертеж. .

Answer 1

Ответ:Пусть дан отрезок АС, АС = 36 см. В ∈ АС, ВС > АВ на 8 см. Найдем АВ и ВС (см. рис.).

Пусть АВ = х см, тогда ВС = х + 8 (см). Т.к. АВ + ВС = АС, то составим и решим уравнение

х + х + 8 = 36,

2х + 8 = 36,

2х = 36 - 8,

2х = 28,

х = 28 : 2,

х = 14.

Значит, АВ = 14 см, а ВС = 14 + 8 = 22 (см).

Ответ: 14 см и 22 см.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длины отрезков АМ и МВ, воспользуемся информацией о том, что длина отрезка АМ на 14 см больше МВ.

Пусть длина отрезка МВ составляет х см. Тогда длина отрезка АМ будет (х + 14) см.

Согласно условию, сумма длин отрезков АМ и МВ равна длине отрезка АВ:

АМ + МВ = АВ (х + 14) + х = 36

Раскроем скобки: 2х + 14 = 36

Вычтем 14 с обеих сторон: 2х = 22

Разделим обе части на 2: х = 11

Таким образом, длина отрезка МВ равна 11 см, а длина отрезка АМ равна (11 + 14) = 25 см.

Чтобы построить чертеж, нарисуем отрезок АВ длиной 36 см и отметим точку М так, чтобы АМ был равен 25 см, а МВ равнялся 11 см.