Question

Вычисли длину вектора AB, если даны точки A(9;10;-10) и B(13;18;-2).

Answer 1

Сначала нужно найти координаты вектора AB, для этого из координат конца отнимаем координаты начала, тогда AB(4;8;8)
Теперь найдём длину по формуле
|АB| = корень из (4^2 + 8^2 + 8^2) = корень из 144 = 12
Ответ: 12

Answer 2

Для вычисления длины вектора AB (вектора между точками A и B) в трехмерном пространстве, используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками:

Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В данном случае: A(9, 10, -10) B(13, 18, -2)

Длина AB = √((13 - 9)^2 + (18 - 10)^2 + (-2 - (-10))^2) = √(4^2 + 8^2 + 8^2) = √(16 + 64 + 64) = √144 = 12

Таким образом, длина вектора AB равна 12.