Question

Может ли сумма пяти углов выпуклого семиугольника быть меньше суммы двух других?

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

Сумма углов выпуклого 7-ти угольника = 180*(n-2), где n - количество углов выпуклого nрямоугольника = (7-2)*180 = 900.

следовательно сумма 2-х углов больше чем 900/2 = 450, чего быть не может, т. к. 7-ти угольник выпуклый.

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Нет, в выпуклом многоугольнике, таком как семиугольник, сумма любых пяти углов всегда будет больше суммы двух других углов. Это следует из неравенства треугольника, которое утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Применим это к семиугольнику: если вы возьмете пять углов семиугольника, то они образуют пятиугольник. Сумма углов в пятиугольнике равна 540 градусам (так как в пятиугольнике всего пять углов). Таким образом, сумма двух других углов семиугольника составит 360 градусов (540 - 180).

Так как сумма пяти углов (540 градусов) больше суммы двух других углов (360 градусов), невозможно получить сумму пяти углов, которая была бы меньше суммы двух других углов.