Question

Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Сумма углов четырёхугольника 360°. Можем найти это и по формуле 180° × (n-2), где n - это количество сторон. Отсюда 180° × (n-2) = 180° × (4-2) = 180° × 2 = 360°

360° ÷ 4 = 90°

Т.к. сумма углов четырёхугольника равна 360° и у четырёхугольника 4 стороны 360° делим на 4, получается, что градусная мера одного (каждого) угла четырёхугольника равна 90°.

Четырёхугольники, у которых градусные меры каждого угла равны 90° - это квадрат и прямоугольник.

Answer 2

Да, существует выпуклый четырехугольник, у которого все углы равны. Такой четырехугольник называется квадратом. Квадрат - это специальный случай прямоугольника, у которого все углы равны 90 градусам, и, следовательно, все углы внутри квадрата также равны между собой и составляют по 90 градусов.

Выпуклый четырехугольник с равными углами, но не обязательно прямоугольный, также существует. Примером такого четырехугольника может быть равнобедренная трапеция, у которой основания равны, а углы при основаниях равны между собой.