Question

MN средняя линия треугольника АВС , периметр треугольника равен 54 см, сторона АВ-7 см, сторона ВС-5 см. Найдите длину МN ?

Answer 1

Ответ:

x7+x5+x=54

3x=54-7-5

3x=42cm

x=14cm - AC

MN=1/2 AC

MN=6

Answer 2

Чтобы найти длину MN, нам понадобятся дополнительные данные о треугольнике АВС.

Для решения этой задачи нам понадобится применить свойство медианы треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Мы знаем, что сторона АВ равна 7 см, а сторона ВС равна 5 см. Периметр треугольника равен 54 см, что означает, что сумма всех сторон равна 54 см.

Давайте обозначим середину стороны АВ как D и проведем медиану МD. Поскольку МD является медианой треугольника, она делит сторону АВ пополам.

Таким образом, длина AD будет равна половине стороны АВ, то есть 7 см / 2 = 3.5 см.

Аналогично, пусть середина стороны ВС будет обозначена как E. Тогда длина CE также будет равна половине стороны ВС, то есть 5 см / 2 = 2.5 см.

Теперь у нас есть три отрезка: AD, CE и MN. Чтобы найти длину MN, нам нужно найти длины отрезков AD и CE, а затем использовать их в соотношении.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин отрезков AD и CE. Для отрезка AD:

AD^2 = AB^2 - BD^2 AD^2 = 7^2 - (7/2)^2 AD^2 = 49 - 49/4 AD^2 = 49 - 12.25 AD^2 = 36.75 AD ≈ 6.06 см

Для отрезка CE:

CE^2 = BC^2 - BE^2 CE^2 = 5^2 - (5/2)^2 CE^2 = 25 - 6.25 CE^2 = 18.75 CE ≈ 4.33 см

Теперь мы можем использовать соотношение медианы и длины MN:

MN/AD = CE/BE

MN = (AD * CE) / BE MN = (6.06 см * 4.33 см) / 2.5 см MN ≈ 10.52 см

Таким образом, длина MN составляет примерно 10.52 см.