Question

Допоможіть , бісектриса кута паралелограма в результаті перетину з його стороною утворює кути , градусні міри яких відносяця як 1:3 визначте вид паралелограма

Answer 1

_____________________

Answer 2

Позначимо бісектрису кута паралелограма як BD і сторону, з якою вона перетинається, як AB. Оскільки бісектриса розділяє кут на дві рівні частини, кути ABD і CBD будуть рівними, і кожний з них буде половиною міри кута паралелограма.

За умовою задачі міра кута ABD відноситься до міри кута CBD як 1:3. Позначимо міру кута ABD як x градусів. Тоді міра кута CBD буде 3x градусів.

Загальна міра кута паралелограма дорівнює 180 градусів (оскільки сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360 градусів, і кожна пара протилежних кутів рівна). Отже, кут ABD + кут CBD = 180 градусів.

Підставимо значення кутів: x + 3x = 180 4x = 180 x = 45

Отже, міра кута ABD дорівнює 45 градусів, а міра кута CBD дорівнює 3 * 45 = 135 градусів.

Тепер ми можемо визначити тип паралелограма, використовуючи властивості кутів. Є декілька типів паралелограмів в залежності від їх кутових властивостей:

1. Прямокутник: У прямокутнику всі кути рівні 90 градусів. Ваш паралелограм не є прямокутником, оскільки має кути 45 і 135 градусів.

2. Рівнобедрений паралелограм: У рівнобедреному паралелограмі протилежні кути рівні. Ваш паралелограм не є рівнобедреним, оскільки його кути не є рівними.

3. Ромб: У ромба всі кути рівні між собою, але не обов'язково 90 градусів. Один із ромбів, де кути 45 і 135 градусів, відповідає умові, тому це може бути ромб.

Отже, ваш паралелограм є ромбом.