Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AB=10 см, BD= 12 cм. Найдите периметр треугольника COD. Помогите пожалуйста! (P.S. Пожалуйста напишите на листочке запись, а то я не понимаю как записывать)

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD — прямоугольник.

Точка О — точка пересечения диагоналей.

BD = 12 см, АВ = 10 см.

Найти :

Р(∆COD) = ?

Решение :

АВ = CD = 10 см (по свойству прямоугольника).

• Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

Отсюда следует, что BO = DO = CO = AO = BD/2 = 12 см/2 = 6 см.

• Периметр — это сумма длин всех сторон.

Следовательно, Р(∆COD) = CD + CO + DO = 10 см + 6 см + 6 см = 22 см.

Ответ :

22 см.

Answer 2

Конечно, я помогу вам записать решение на "листочке". Давайте рассмотрим вашу задачу:

У нас есть прямоугольник ABCD, где AB = 10 см и BD = 12 см. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Мы хотим найти периметр треугольника COD.

Первым шагом нам нужно найти длину диагонали AC. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD:

AB^2 + BD^2 = AD^2

Подставляя значения AB = 10 см и BD = 12 см:

10^2 + 12^2 = AD^2 100 + 144 = AD^2 244 = AD^2

AD = √244 ≈ 15.62 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника COD, нам нужно сложить длины всех его сторон:

Perimeter(COD) = CO + OD + CD

Так как точка O - это точка пересечения диагоналей, она делит их пополам. Это означает, что CO = OD = AC / 2.

CO = AC / 2 = AD / 2 = 15.62 / 2 ≈ 7.81 см

Также нам нужно найти длину стороны CD. Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике BCD:

BC^2 + CD^2 = BD^2

Подставляя значения BC = AB = 10 см и BD = 12 см:

10^2 + CD^2 = 12^2 100 + CD^2 = 144 CD^2 = 44 CD = √44 ≈ 6.63 см

Теперь мы можем сложить длины всех сторон:

Perimeter(COD) = CO + OD + CD Perimeter(COD) = 7.81 + 7.81 + 6.63 ≈ 22.25 см

Итак, периметр треугольника COD примерно равен 22.25 см.