Question

Радиус окружности вписанной в квадрат равен 5 см. Найдите диагональ квадрата​

Answer 1

Ответ:11.4 cm

Объяснение:

Зная радиус окружности мы можем вычислить сторону квадрата, так как сторона проходит через центр окружности и касается окружности, значит сторона - диаметр квадрата, значит он равен 2r=10

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения диагоналей квадрата.

$d=\sqrt{2*10^2}=10\sqrt{2}$≈11.4

Answer 2

Чтобы найти диагональ квадрата, воспользуемся свойствами вписанной окружности.

Внутри квадрата, вписанного в окружность, можно нарисовать два радиуса окружности, перпендикулярных к сторонам квадрата. Это соответствует диаметру окружности, который равен двум радиусам.

Так как радиус окружности равен 5 см, диаметр будет равен 2 * 5 см = 10 см.

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами квадрата. Поскольку все стороны квадрата равны, этот треугольник является прямоугольным и равнобедренным.

Используем теорему Пифагора для нахождения диагонали:

диагональ² = сторона² + сторона² диагональ² = 10² + 10² диагональ² = 100 + 100 диагональ² = 200

Чтобы найти диагональ, возьмём квадратный корень из обеих сторон уравнения:

диагональ = √200 ≈ 14.14 см

Таким образом, диагональ квадрата примерно равна 14.14 см.