Question

Решите пожалуйста В параллелограме ABCD на стороне BC отложена точка М, причем ВМ : МС= 9 : 4Вырази векторы AM и MD через векторы a=AD и b=AB​

Answer 1

................................................

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

В параллелограмме смежные стороны равны по модулю и параллельны. Таким образом, векторы AB и DC равны по модулю и направлены вдоль одной прямой, а векторы AD и BC равны по модулю и направлены вдоль другой прямой.

Дано, что ВМ : МС = 9 : 4. Это означает, что отношение векторов BM и MC равно 9 : 4.

Из этого отношения можно сделать вывод, что вектор BM состоит из 9 частей, а вектор MC состоит из 4 частей. Обозначим вектор BM как x.

Тогда вектор MC будет равен (4/9) * x.

Так как векторы AB и DC равны по модулю и направлены вдоль одной прямой, мы можем выразить вектор AM через вектор AB и вектор BM:

AM = AB + BM

Также, поскольку векторы AD и BC равны по модулю и направлены вдоль другой прямой, мы можем выразить вектор MD через вектор AD и вектор MC:

MD = AD + MC

Заменим векторы BM и MC на полученные значения:

AM = AB + x MD = AD + (4/9) * x

Таким образом, векторы AM и MD выражены через векторы AB, AD и x.