Question

Углы при большем основании трапеции равны 52° и 38°.Основания трапеции равны 10 и 18. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции СРОЧЧЧЧНОООООООООо

Answer 1

Ответ:

4.

Объяснение:

Если сумма углов при большем основании трапеции составляет 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен полуразности оснований.

52° + 38° = 90°, значит искомый отрезок равен (18-10):2=4 ед. изм.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами трапеции.

Давайте обозначим вершины трапеции следующим образом: A - левая верхняя вершина, B - правая верхняя вершина, C - левая нижняя вершина, D - правая нижняя вершина.

Известно, что углы при большем основании равны 52° и 38°, а длины оснований равны 18 и 10.

Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°. Так как это трапеция, то углы при большем и меньшем основании дополняют друг друга до 180°:

Угол при большем основании + Угол при меньшем основании = 180° 52° + 38° = 180°

Следовательно, угол при меньшем основании равен 180° - 52° = 128°.

Теперь у нас есть информация о трёх углах трапеции: 38°, 52° и 128°. Осталось найти четвёртый угол:

Четвёртый угол = 360° - (38° + 52° + 128°) = 360° - 218° = 142°.

Теперь мы знаем все четыре угла трапеции: 38°, 52°, 128° и 142°.

Чтобы найти длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции, мы можем использовать теорему о средней линии в трапеции: отрезок, соединяющий середины оснований, параллелен основаниям и его длина равна половине суммы длин оснований:

Длина отрезка = (Длина большего основания + Длина меньшего основания) / 2 Длина отрезка = (18 + 10) / 2 Длина отрезка = 28 / 2 Длина отрезка = 14.

Итак, длина отрезка, соединяющего середины оснований трапеции, равна 14 единицам.