Question

Луч КВ – биссектриса угла МКР. Внутри угла ВКР провели лучи КА и КС так, что угол АКВ=45 гр., угол АКС= углу АКР. Найдите угол МКС.

Answer 1

Ответ:

Дано:

КВ – биссектриса угла МКР;

Угол АКС=угол АКР;

ВКА=45°

Решение:

Пусть угол АКР=х, тогда угол АКС=х так же

Угол ВКС=угол ВКА–угол АКС=45°–х.

Угол ВКР=угол ВКА+угол АКР=45°+х

Так как КВ – биссектриса угла МКР, то угол МКВ=угол ВКР

Значит угол МКВ=45°+х

Угол МКС=МКВ+угол ВКС=45°+х+45°–х=90°

Ответ: 90°

Answer 2

Давайте разберемся с данными и найдем угол МКС.

1. Луч КВ является биссектрисой угла МКР. Это означает, что угол МКВ равен углу МКР.

2. Внутри угла ВКР провели лучи КА и КС, при этом угол АКВ равен 45 градусам, и угол АКС равен углу АКР.

По сути, нам даны следующие углы:

• Угол АКВ = 45°
• Угол АКС = Угол АКР (обозначим этот угол как α)

Так как угол МКВ равен углу МКР, мы можем записать: Угол МКВ = Угол МКР

С учетом этих углов, мы можем выразить угол МКС следующим образом: Угол МКС = Угол МКР - Угол АКС - Угол АКВ

Заметим, что угол МКР + Угол АКР = 180°, так как они составляют линейную пару. Подставив это значение, мы получаем: Угол МКС = 180° - α - 45° Угол МКС = 135° - α

Таким образом, угол МКС равен 135° минус угол α.