Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 80см, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону трапеции. Дескрипторы:-применяет свойство средней линий трапеции; -вводить переменную, обозначая боковую сторону за x;-составляют уравнение по условию задачи, используя определения периметра;-решает уравнение, находит боковую сторону трапеций;​

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

Дано: КМСТ - трапеция, Р=80 см, АВ - средняя линия, АВ=КМ=СТ. Найти КМ.

Пусть АВ=КМ=СТ=х см.

АВ=(МС+КТ):2 по определению средней линии трапеции.

2АВ=МС+КТ

Составим уравнение:

2х+х+х=80

4х=80

х=20

АВ=КМ=СТ=20 см;  КМ=20 см

Проверка:

МС+КТ=20*2=40 см

Р=КМ+МС+СТ+КТ=20+20+40=80 см

Answer 2

Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. если х- боковая сторона, и она же средняя линия, то 2х- сумма оснований. но тогда и боковые стороны в сумме составляют 2х, т.к. они равны между собой и каждая равна средней линии.

2х+2х=80, откуда х=20

Значит, боковая сторона равна 20 см, столько же и  средняя линия трапеции.

Ответ 20 см

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, следуя указанным дескрипторам:

1. Обозначим боковую сторону трапеции за x.

2. Согласно условию задачи, средняя линия трапеции равна боковой стороне. По определению, средняя линия - это среднее арифметическое длин оснований. Так как трапеция равнобедренная, то это означает, что основания равны. Таким образом, средняя линия равна (x + x) / 2 = x.

3. Периметр трапеции вычисляется по формуле P = a + b1 + b2, где a - длина одного основания, b1 и b2 - длины боковых сторон. В нашем случае боковые стороны равны x и x, а одно основание равно x (так как средняя линия равна боковой стороне). Периметр равнобедренной трапеции равен 80 см, поэтому получаем уравнение: 80 = x + x + x.

4. Упрощаем уравнение: 80 = 3x.

5. Решаем уравнение относительно x: x = 80 / 3.

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 80 / 3 см, или приближенно 26.67 см.