Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1;3), В (4;-2)

Answer 1

Объяснение:

x-1/4-1=y-3/-2-3, x-1/3=y-3/-5, -5x+5=3y-9, -5x-3y+14=0

5x+3y-14=0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона (или углового коэффициента) прямой и точку на прямой.

Начнем с нахождения наклона прямой. Формула наклона между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Подставим координаты точек A(1,3) и B(4,-2) в формулу:

m = (-2 - 3) / (4 - 1) = (-5) / (3) = -5/3

Теперь у нас есть наклон прямой, осталось найти уравнение, используя формулу "точка-наклон" для прямой. Уравнение выглядит следующим образом:

y - y₁ = m(x - x₁)

Где (x₁, y₁) - координаты точки на прямой, а m - наклон прямой.

Подставим значения из точки A(1,3):

y - 3 = (-5/3)(x - 1)

Теперь можно раскрыть скобки и упростить уравнение:

y - 3 = (-5/3)x + 5/3

Приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все слагаемые на одну сторону:

y + (5/3)x = 5/3 + 3

y + (5/3)x = 5/3 + 9/3

y + (5/3)x = 14/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,3) и B(4,-2), имеет вид:

y + (5/3)x = 14/3