Question

12. (02-6-6) На сколько процентов уменьшится пло- щадь квадрата, если его периметр уменьшитьна 10%?А)10 В)11 С)16 D)19 Е)8​

Answer 1

Ответ:

D) 19

P=4a

Уменьшаем на 10%

4а-4а*0,1=3,6а

3,6a/4=0,9a

S=0,9²=0,81

1-0,81=0,19

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулы для периметра и площади квадрата.

Периметр квадрата выражается как 4 * a, где "a" - длина стороны квадрата.

Пусть "a" будет длиной стороны исходного квадрата, а "P" - его периметр. Тогда по условию задачи уменьшение периметра на 10% будет составлять 0.1P.

Уменьшенный периметр будет равен P - 0.1P = 0.9P.

Формула для площади квадрата: S = a^2.

Площадь исходного квадрата равна S, а площадь уменьшенного квадрата - S'.

По условию задачи, нужно найти разницу в процентах между S и S'.

С' = (0.9P / 4)^2 = (0.9a)^2 = 0.81a^2.

Разница в площадях: ΔS = S - S' = a^2 - 0.81a^2 = 0.19a^2.

Теперь, чтобы найти разницу в процентах, нужно выразить ΔS как процент от S.

ΔS в процентах = (ΔS / S) * 100% = (0.19a^2 / a^2) * 100% = 19%.

Таким образом, площадь квадрата уменьшится на 19%.

Ответ: D) 19.