Question

1.126. Докажите, что в равнобокой трапеции: 1) диагонали равны; 2) углы при основании равны. Срочно пож-та с рисунком Даю подсказку через равенства треугольников

Answer 1

Ответ:

якось так ✅✅✅✅

Объяснение:

Я думаю

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобокую трапецию ABCD, где AB || CD, AB = CD, и AD = BC.

Посмотрим на треугольники ADC и BCD.

По условию равнобокости трапеции, у нас есть AD = BC. Также, по свойству равнобедренных треугольников, у нас есть угол ADC = угол BCD, так как это углы при основаниях равнобедренных треугольников.

С учетом этих равенств мы можем применить свойство равенства треугольников (SSS - сторона, сторона, сторона) для треугольников ADC и BCD:

1. Сторона AD = BC (по условию).
2. Сторона DC общая для обоих треугольников.
3. Угол ADC = угол BCD (по вышеуказанным свойствам).

Исходя из свойства SSS, мы можем сказать, что треугольники ADC и BCD равны.

Таким образом:

• Сторона AD = стороне BC,
• Сторона DC общая для обоих треугольников,
• Сторона CD общая для обоих треугольников (так как это боковая сторона трапеции),
• Угол ADC = угол BCD.

Таким образом, треугольники ADC и BCD равны, что означает, что диагонали AC и BD равны (так как они являются боковыми сторонами равных треугольников).

Относительно углов при основании: Мы уже знаем, что угол ADC = угол BCD (они равны по свойству равнобедренных треугольников).

Таким образом, мы доказали, что в равнобокой трапеции диагонали равны, и углы при основании равны.