Question

УМОЛЯЮ ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ СРОЧНО Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 10. Тангенс угла при основании равен 4/3. Найдите площадь трапеции. ​​

Answer 1

Ответ:

S=(10+4)*1/2*4    S=28

Объяснение:

высота/3   4-высота

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции вам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите высоту трапеции, используя данный тангенс угла при основании.
2. Посчитайте длину боковой стороны трапеции, используя теорему Пифагора.
3. Посчитайте площадь трапеции по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Давайте начнем:

1. Так как тангенс угла при основании равен 4/3, вы можете представить это как соотношение противолежащей и прилежащей сторон в треугольнике, образованном высотой трапеции и одним из её оснований. То есть:

   $\tan(\theta) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} = \frac{4}{3}$.

   Высоту (противолежащую сторону) можно обозначить как $h$, а прилежащую сторону как $4/2 = 2$ (половина основания). Теперь выразим $h$:

   $\frac{h}{2} = \frac{4}{3}$.

   $h = \frac{8}{3}$.

2. Теперь посчитаем длину боковой стороны трапеции, используя теорему Пифагора. Пусть $a$ - это половина основания (2), $b$ - это длина боковой стороны, а $c$ - это высота (8/3):

   $b^2 = c^2 - a^2$. $b^2 = \left(\frac{8}{3}\right)^2 - 2^2$. $b^2 = \frac{64}{9} - 4$. $b^2 = \frac{64 - 36}{9}$. $b^2 = \frac{28}{9}$. $b = \sqrt{\frac{28}{9}}$. $b = \frac{2\sqrt{7}}{3}$.

3. Теперь, используя формулу площади трапеции, получаем:

   $\text{Площадь} = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$. $\text{Площадь} = \frac{(2 + \frac{2\sqrt{7}}{3}) \cdot \frac{8}{3}}{2}$. $\text{Площадь} = \frac{16 + 16\sqrt{7}}{9}$.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет $\frac{16 + 16\sqrt{7}}{9}$ квадратных единиц.