Question

Найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 4:14. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!

Answer 1

Ответ:

сумма смежных углов равна 180°

пусть углы относятся как 4х:14х, тогда

4х+14х=180°

18х=180

х=180:18

х=10

подставим х, получим

4×10=40°

14×10=140°

ответ: 40° и 140°

Answer 2

Пусть углы имеют градусные меры x и y. Мы знаем, что их градусные меры относятся как 4:14, то есть:

x:y = 4:14

Мы можем упростить это отношение, разделив обе части на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:

x/2 : y/2 = 4/2 : 14/2 x/2 : y/2 = 2 : 7

Теперь у нас есть отношение между углами в более простой форме:

x/2 : y/2 = 2 : 7

Так как смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, мы можем записать:

x/2 + y/2 = 180

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x/2 + y/2 = 180 (1) x/2 : y/2 = 2 : 7 (2)

Из уравнения (2) можно выразить x/2 через y/2:

x/2 = (2/7) * (y/2)

Подставляем это значение в уравнение (1):

(2/7) * (y/2) + y/2 = 180

Умножаем обе части на 7 для избавления от дробей:

2 * (y/2) + 7 * (y/2) = 180 * 7 y + 7y = 1260 8y = 1260 y = 157.5

Теперь мы можем найти x, используя уравнение (2):

x/2 = (2/7) * (157.5/2) x/2 = 45 x = 90

Итак, смежные углы имеют градусные меры 90 и 157.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче я использовал алгебраический метод.