Question

. Бісектриса кута N паралелограма MNKL ділить сторо-ну KL на два відрізки KB i BL так, що KB : BL = 7:2.Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметрдорівнює 96 см.​

Answer 1

Ответ:

МN=27см, NK=21 см, KL=27 см, ML=21 см.    

Объяснение:

1) Биссектриса пересекает противоположное основание, в результате чего образуется равнобедренный треугольник NBK, что следует из равенства углов:

угол MNB = углу BNK - согласно условию задачи;

угол MNB = углу KBN - как углы углы внутренние накрест лежащие при параллельных MN и LK и секущей NB);

значит, угол BNK равен углу KBN, и, следовательно, треугольник KBN является равнобедренным.

В этом равнобедренном треугольнике BК = 7, согласно условию задачи, а NK = BK как сторона равнобедренного треугольника.

Отсюда: NK = 7 частей.

2) Выразим периметр параллелограмма в частях:в частях:

- большая сторона равна 7 частей + 2 части = 9 частей;

- меньшая сторона равна 7 частей;

- всего (9+7) * 2 = 32 части.

3) Так как периметр = 96 см, то длина одной части составляет:

96 : 32 = 3 см

4) Находим стороны параллелограмма:

МN = KL = 9 * 3 = 27 см;

NK = ML = 7 * 3 = 21 см.

Проверка: 27*2 + 21*2= 54+42= 96

Ответ: МN=27см, NK=21 см, KL=27 см, ML=21 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями бісектриси та відношеннями сторін паралелограма.

За умовою, ми знаємо, що KB : BL = 7 : 2. Давайте позначимо сторону KL як x. За допомогою цього відношення ми можемо записати:

KB/BL = 7/2

Замінюючи KB на x/2 та BL на x/2, ми отримаємо:

(x/2)/(x/2) = 7/2

Це дозволяє нам записати рівність:

x/2 = (7/2)(x/2)

Скорочуючи на x/2, ми отримаємо:

1 = 7/2

Це протиріччя, оскільки 1 ≠ 7/2. Така ситуація неможлива, отже, щось не вірно у постановці задачі.

Будь ласка, переконайтесь, що умова задачі правильна, і надайте додаткову інформацію, якщо це можливо.