Question

В трикутнику сторона а=18см, b=20см, c=22см. Знайти медіану проведену до більшої сторони (будь ласка, зробіть за додатковою побудовою, щоб вийшов паралелограм, а далі за властивостями діагоналей паралелограму, так потрібно)

Answer 1

Ответ:

√241.

Объяснение:

1. Пусть в ∆АВD проведена медиана АО к большей стороне, имеющей длину 22 см.

На продолжении луча АО отложим отрезок ОС, равный отрезку АО.

АО=ОС=m.

2. В получившемся четырёхугольнике АВСD диагонали АС и BD делятся точкой пересечения пополам, тогда АВСD является параллелограммом по признаку.

3. По свойству диагоналей параллелограмма

АС² + ВD² = 2•(AB² + AD²), тогда в нашем случае

(2m)² + 22² = 2•(18²+20²)

4m² + 484 = 2•(324+400)

4m² + 484 = 1448

4m² = 1448 - 484

4m² = 964

m² = 964:4

m² = 241

m = √241.

Answer 2

Завдання вимагає побудувати медіану трикутника та продовжити її до утворення паралелограму. Давайте виконаємо цю побудову крок за кроком.

1. Спочатку малюємо заданий трикутник ABC зі сторонами a = 18 см, b = 20 см та c = 22 см.

2. Знайдемо середину сторони c (сторона, до якої має бути проведена медіана). Для цього розділимо сторону c пополам. Середина сторони c буде точкою M.

3. З'єднаємо точки M та A лінією. Це медіана, яку ми будемо продовжувати.

4. Продовжуємо лінію AM за точку M на таку саму відстань, що і від M до A. Отримаємо точку D на протилежному боці трикутника ABC від сторони c.

5. Тепер ми маємо дві паралельні сторони AM і CD та ще дві сторони AB та BC трикутника ABC.

6. Оскільки протилежні сторони паралелограму рівні і паралельні, ми можемо використовувати властивості діагоналей паралелограму для знаходження довжини діагоналі паралелограму.

7. Знаючи довжини сторін трикутника (a, b, c) та довжини діагоналі паралелограму (AC), ми можемо знайти довжину іншої діагоналі (BD), оскільки діагоналі паралелограму рівні.

8. Знайдена діагональ BD буде медіаною проведеною до більшої сторони.

Знаючи довжини сторін трикутника (a = 18 см, b = 20 см, c = 22 см) та виконавши вищезазначені кроки, ви можете знайти медіану трикутника, проведену до більшої сторони.