Question

В треугольнике с вершинами в точках А(1;1) В(4;1) С(4;5) определите косинус угла А​

Answer 1

Ответ:

cos a =3/5

подробности решения на рисунке

Answer 2

Для определения косинуса угла А в треугольнике АВС с вершинами в точках А(1;1), В(4;1) и С(4;5) нам необходимо знать длины сторон треугольника.

Вычислим длины сторон АВ, ВС и АС:

Длина стороны АВ: AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] = √[(4 - 1)² + (1 - 1)²] = √[3² + 0²] = √9 = 3

Длина стороны ВС: BC = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] = √[(4 - 4)² + (5 - 1)²] = √[0² + 4²] = √16 = 4

Длина стороны АС: AC = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] = √[(4 - 1)² + (5 - 1)²] = √[3² + 4²] = √25 = 5

Теперь, используя теорему косинусов, мы можем вычислить косинус угла А:

cos(A) = (BC² + AC² - AB²) / (2 * BC * AC) = (4² + 5² - 3²) / (2 * 4 * 5) = (16 + 25 - 9) / 40 = 32 / 40 = 0.8

Таким образом, косинус угла А равен 0.8.